Все права защищены. Произведение предназначено исключительно для частного использования. Никакая часть электронного экземпляра данной книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети Интернет и в корпоративных сетях, для публичного или коллективного использования без письменного разрешения владельца авторских прав. За нарушение авторских прав законодательством предусмотрена выплата компенсации правообладателя в размере до 5 млн. рублей (ст. 49 ЗОАП), а также уголовная ответственность в виде лишения свободы на срок до 6 лет (ст. 146 УК РФ).

Editor's choice — выбор главного редактора

Прекрасная книга для того, чтобы вспомнить свои знания по логике, физике и математике и восхититься красотой и простотой («Как же я мог забыть?») ответов. Подходит как для коллективных интеллектуальных посиделок с друзьями, так и для самопроверки. Удачи вам в «правильной» загрузке вашего мозга!

Сергей Турко, главный редактор издательства «АЛЬПИНА ПАБЛИШЕР»

Предисловие
Вечное сияние чистого разума

Разумеется, мне неизвестно, как возник мир, был ли у него создатель, или все получилось само собой. Но я глубоко убежден, что весь этот мир мог быть (и верю, что был) придуман, выведен из нескольких простых и ясных рассуждений. Судите сами. Все законы сохранения в классической механике вытекают из предположения об однородности пространства и времени. Если мы считаем пространство однородным (точка А в физическом отношении ничем не отличается от точки Б), получаем закон сохранения импульса. Считаем однородным время (12:00 ничем не лучше 21:00) — выводим закон сохранения энергии. Ну а если примем пространство изотропным (все направления равноправны — вперед, назад, вверх, вниз, вправо, влево), то тут же сформулируем закон сохранения момента импульса (вот из-за чего вращается волчок!).

Специальную теорию относительности Эйнштейн вывел из предположения, что скорость распространения сигнала ограничена конечным пределом (это скорость света в вакууме — 300 000 км в секунду). А общую теорию относительности — из принципа эквивалентности гравитационной и инерционной масс. Там в начале всего лежит завораживающее рассуждение: представьте, что вы едете в лифте. Вы давите на пол всем своим весом, но, если двери лифта непрозрачны, вы никогда не сможете определить, что создает этот вес — может, притяжение Земли, а может, ваш лифт какие-то шутники подцепили к ракете и она разгоняется с ускорением g[1]? И вот из такого анекдота родилась вся современная космология! Фантастика!

А величайшая наука XX века, квантовая механика (атомная бомба, лазеры, компьютеры, сверхпроводники и проч. — все появилось благодаря ей), выведена, если подумать, из почти очевидного предположения, что процесс измерения может влиять на измеряемый объект. Только вы об этом подумали — так сразу создали новый сложный мир с протонами и электронами, атомами, рассортированными по нужным ячейкам в таб­лице Менделеева, парадоксами наподобие знаменитого кота Шредингера и т.д. и т.п.

Так что три раздела нашей книги — «Логика», «Математика», «Физика» — не связаны друг с другом только на первый взгляд. Если разобраться, то их никак не разделить: логические рассуждения порождают физические законы, а математика позволяет все это обсчитать и получить конечный результат, что называется, в цифре.

* * *

«Озадачник» — книга, появившаяся из настольной игры, которую мы придумали с моим отцом, Павлом Петровичем Полуэктовым — доктором физ.-мат. наук, профессором, физиком-ядерщиком. Работа над первым «Озадачником» (по физике) была лучшей работой на свете — никакое занятие ни до, ни после не доставляло мне такого удовольствия! Папа придумывал задачи (он написал их все в три дня), я редактировал и подгонял под наш формат (условие, три варианта ответа, правильный ответ с качественным решением). Над «Логикой» и «Математикой» мне пришлось работать одному — папы не стало в марте 2015-го. Он уходил тяжело, как это всегда бывает с такой болезнью (онкология). В один из последних дней он пошутил: «Меня тут обследовали, и я обнаружил, что единственным местом, не задетым болезнью, осталась голова. Пожалуй, это лучшее, чего бы я мог себе пожелать в сложившихся обстоятельствах!» «Мне с собой никогда не бывает скучно», — его любимая присказка. И он продолжал работать до самого последнего дня — звучит избито, но не знаю, как еще сформулировать.

Уже после смерти отца продолжили выходить его работы, папины коллеги выпускали статьи, материалом для которых он делился в их последние встречи. И вот еще один его труд — книга, которую вы держите в руках. Папа, кстати, сразу хотел выпустить «Озадачник» еще и в книжном формате. «Понимаешь, сейчас совсем не осталось хороших задачников!» — говорил он. В своих воспоминаниях я, любя, сравниваю его с Чеширским котом. Да, он ушел, но осталась его улыбка. А то, что он придумал столько времени назад, продолжает воплощаться и сейчас. Мысль — она сильнее многих обстоятельств.

Николай Полуэктов

Москва, 6 мая 2016 г.

ЛОГИКА

1. СТРАННАЯ РЫБА

В супермаркетах отдел консервированной рыбы завален сардинами, а вот в отделе свежей рыбы их никогда не бывает. Чем это можно объяснить?

Варианты ответов

1. Сардины — недорогая рыба, рыбакам выгоднее закатать ее в банку прямо в море, чем возиться с поставками свежевыловленного продукта в магазины.
2. Свежие сардины обладают неприятными запахом и привкусом, которые уходят только после консервации.
3. Сардины? Их просто не существует!

Правильный ответ: 3

Многих этот факт удивляет, но можно поручиться за его 100-процентную достоверность: такого сорта рыбы, как сардины, не существует в природе. Сардинами именуют мелкую консервированную рыбешку самой разной породы. Это как шпроты (прямая аналогия) и таинственная рыба сурими, которая якобы входит в состав всех крабовых палочек: сурими в переводе с японского значит «фарш», в крабовые палочки накладывают фарш из рыбы подешевле — минтая и т.п.

2. СКОЛЬКО МНЕ ЛЕТ?

Молодой аспирант приступил к чтению курса логики в университете. Одна из студенток поинтересовалась, сколько ему лет, и он ответил ей так:

— Я родился в понедельник, что некоторые считают плохой приметой. Кстати, в этом году мой день рождения также придется на понедельник. Но я в приметы не верю, к тому же все не так уж и плохо — ведь за прошедшие годы день рождения у меня выпадал на каждый день недели одинаковое количество раз. Так сколько же мне лет? — спрошу я у вас.

А действительно, сколько?

Варианты ответов

1. 22.
2. 27.
3. 32.

Правильный ответ: 2

В обычном, не високосном году 365 = 52 × 7 + 1 дней. Получается, что день недели каждый год сдвигается на единицу: если в этом году 1 января приходится на понедельник, то в следующем году на вторник, потом на среду и т.д. Если бы не високосные годы, то с периодом в семь лет вся история строго повторялась бы: опять Новый год в понедельник, вторник и т.д. Но каждые четыре года происходит сбой: в году на один день больше, и мы «перескакиваем» через один день недели (если 1 января в високосном понедельник, то в следующем это среда). Тем не менее понятно, что выпадение дней недели на определенную дату — процесс периодический, и логично предположить, что период у этого процесса — наименьшее общее кратное периодов в семь (смена дней недели) и четыре (промежуток между високосными годами) года, т.е. 28. Это действительно так и проверяется элементарно (просто изучите календарь). Итак, в текущем году аспиранту должно исполниться 28 лет (есть еще возможности 56, 84 и т.д., но их отбрасываем — в условии сказано, что он молод), только в этом случае будет удовлетворено условие «день рождения у меня выпадал на каждый день недели одинаковое количество раз». День рождения еще не прошел (аспирант говорит о нем в будущем времени) — значит, сейчас ему 27.

3. ОРЕЛ ИЛИ РЕШКА?

Монета выпадает орлом или решкой с одинаковой вероятностью 1/2 (50%). В эксперименте подбросили монету 10 раз и — чудеса! — все 10 раз выпал орел. Какова вероятность, что и на одиннадцатом броске снова выпадет орел?

Варианты ответов

1. 1/2 (50%).
2. 1/2 в 11-й степени (0,0005, или 0,05%), практически невероятное событие.
3. Определяется временем между бросками: если под…