Теория игр. Как нами правят чужие стратегии

Haim Shapira
GLADIATORS, PIRATES AND GAMES OF TRUST
How Game Theory, Strategy and Probability Rule Our Lives

Перевод с английского Владимира Измайлова

Шапира Х.
Теория игр. Как нами правят чужие стратегии / Хаим Шапира ; [пер. с англ. В. А. Измай­лова]. — М. : КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2021.

ISBN 978-5-389-19327-7

16+

Теория игр — это метод принятия решений. Она предполагает, что цель каждого игрока — максимально увеличить свою выгоду, какой бы та ни была. Играть могут и друзья, и враги, и политические партии, и государства, иными словами, играть может кто или что угодно. В анализе игр есть одна проблема: игроку очень трудно узнать, что сулит выгоду всем остальным, а иные из нас с трудом представляют себе даже собственные цели и выгоду. На многих примерах Хаим Шапира показывает, что такое теория игр и чем могут закончиться различные взаимодействия между теми, кто принимает решения.

«Может ли теория игр улучшить нашу способность принимать повседневные решения? Здесь мнения расходятся. Одни эксперты уверены в том, что теоретики игр оказывают решающее влияние чуть ли не на все события в мире. Но есть и другие эксперты, которые считают, что теория игр — это не более чем занимательная математика, и они не хотят уступать. Истина скрыта где-то между этих полюсов, хотя и не точно посередине. В любом случае теория игр — это захватывающая область мышления и она дает нам понять очень многое в решении самых разных жизненных проблем». (Хаим Шапира)

Ранее книга выходила на русском языке под названием «Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности»

© Haim Shapira, 2017

© Измайлов В. А., перевод на русский язык, 2020

© Издание на русском языке, оформление.
ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“», 2024
КоЛибри®

Вступление

Эта книга касается теории игр и слегка затрагивает ряд важных идей в статистике и теории вероятностей. Эти три области мышления — научная основа того, как мы принимаем жизненные решения. Да, темы довольно серьезные, но я изо всех сил постарался сделать все, чтобы книга получилась и точной, и увлекательной. В конце концов, радость от жизни так же важна, как и изучение нового.

Итак, мы с вами:

— встретим нобелевского лауреата Джона Нэша и познакомимся с его знаменитым равновесием;

— изучим основные идеи искусства переговоров;

— рассмотрим каждый аспект «Дилеммы заключенного» и узнаем, как важно сотрудничать;

— представим чемпиона мира по стратегическому мышлению;

— исследуем проблему стабильного брака и выясним, как она привела к Нобелевской премии;

— посетим гладиаторскую арену и подадим заявку на пост тренера;

— примем участие в тендере и будем надеяться на то, что нас минует «проклятие победителя»;

— узнаем, как статистика содействует лжи;

— ознакомимся с тем, какую роль играют вероятности в операционных;

— раскроем тайну того, как связаны «игра в труса» и Карибский кризис;

— построим аэропорт и разделим наследство;

— издадим ультиматумы и научимся доверять;

— побываем на конкурсе красоты у Джона Мейнарда Кейнса и подумаем, как этот конкурс связан с торговлей акциями;

— обсудим идею справедливости в свете теории игр;

— повстречаем капитана Джека Воробья и поймем, как пираты-демократы делят сокровища;

— а также определим лучшие стратегии игры в рулетку.

1

«Дилемма придорожного кафе»

Как потерять друзей практически мгновенно

В этой главе мы заглянем в бистро и выясним, в чем суть теории игр и почему она столь важна. А еще я приведу немало примеров того, как теория игр проявляется в нашей повседневной жизни.

Представьте такую ситуацию. Том заходит в бистро, садится за стол, просматривает меню и понимает, что подают его любимое блюдо: турнедо-тост Россини! Названный в честь Джоаккино Россини, великого итальянского композитора, он готовится из самой свежей говяжьей вырезки (филе-миньон), обжаренной в сливочном масле, и подается на гренке, украшенный кусочком фуа-гра, с гарниром из ломтиков черного трюфеля, и все это под соусом демиглас с добавлением мадеры. В двух словах: здесь есть все, чтобы ваш кардиохирург жил долго и счастливо. Да, это очень вкусно — и очень дорого… скажем, пусть этот тост стоит $200. И теперь Тому предстоит решить, заказывать его или нет. Ситуация может показаться драмой, даже шекспировской трагедией, но на самом деле все не так уж и сложно. Все, что должен определить Том: будет ли удовольствие, дарованное тостом, соответствовать назначенной цене. Просто не забывайте: для разных людей $200 означает нечто совершенно разное. Для уличного попрошайки, например, это целое состояние. Но если вы переведете $200 на счет Билла Гейтса, для него они погоды не сделают. В любом случае это сравнительно простое решение, и оно никак не связано с теорией игр.

Так зачем я тогда рассказывал эту историю? Как вписать сюда теорию игр?

А вот как. Предположим, Том не один. Он заходит в то же самое бистро, но с ним девять друзей; за столом их, стало быть, десять, и платить они соглашаются в складчину, а не каждый за себя. Том вежливо ждет, пока все закажут свои незамысловатые блюда: картошку фри, чизбургер, кофе, содовую; мне ничего, спасибо; горячий шоколад… Заказы сделаны, но Тома вдруг осеняет гениальная идея, и он выдает: мне, per favore1, турнедо-тост Россини! Его решение кажется очень простым и в то же время экономически и стратегически верным: он наслаждается гастрономической оперой Россини и платит лишь чуть больше 10% от официально объявленной цены.

Верный ли выбор сделал Том? И была ли эта идея в конечном счете блестящей? Как думаете, что случится за столом спустя секунду? (Или, как спросили бы математики, какой будет динамика игры?)

Любое действие влечет противодействие
(3-й закон Нью­тона, усеченная версия)

Зная друзей Тома, могу сказать: сделав свой шаг, он объявил войну. Официант! Где официант? Все вдруг вспоминают, что зверски голодны, и каждый особенно жаждет попробовать что-нибудь из меню «высшего класса». Что? Я просил жареной картошки? Нет, я передумал! Трюфельный торт Робюшона, пожалуйста! Чизбургер? Ерунда какая! Будьте любезны, двухфунтовый стейк! Внезапно выясняется, что все друзья Тома — великие гурманы. В «бюджетную» часть меню они даже не смотрят — все блюда только из «элитной». Это лавина, это экономическая катастрофа — так затушим пламя дорогим вином! Несите бутылку, да не одну! И когда наконец приходит чек и счет делят поровну, оказывается, что каждый должен заплатить $410!

Кстати, исследования показали: когда люди платят за обед поровну или когда еду раздают бесплатно, все склонны заказывать больше. Уверен, вас это не удивит.

Том понимает, что совершил ужасную ошибку. Но только ли он один? Все вступили в битву за собственную гордость — он не оставит нас в дураках! — а кончилось тем, что все заплатили гораздо больше, чем намеревались изначально, за ту еду, которую и не думали заказывать. А насчет калорий… ох, даже не предлагайте подсчитывать.

Так может, им стоило заплатить гораздо меньше, и пусть бы Том наслаждался блюдом своей мечты? Вам решать. В любом случае то был последний раз, когда друзья куда-то выбирались такой большой компанией.

Сцена в ресторане ясно показывает, как взаимодействуют люди, принимая решения, и это прекрасный реальный пример тех проблем, к которым обращается теория игр.

Возможно, для дисциплины, которую обычно называют теорией игр, более точно подойдет другое название — теория принятия согласованных решений.

Роберт Ауман

Израильтянин Роберт Ауман, профессор математики, в 2005 г. получил Нобелевскую премию по экономике за свою новаторскую работу в теории игр. И вслед за его формулировкой мы определим теорию игр как… математическую формализацию согласованного принятия решений.

Пожалуйста, не надо паники! В этой книге я постараюсь воздержаться от цифр и формул. Многие прекрасные книги вполне без них обходятся. А я направлю усилия на рассказ о сути и главных соображениях — и конечно же о занимательных моментах профессии.

Теория игр связана с формализацией того, как взаимодействуют между собой рациональные игроки, и она исходит из предпосылки, согласно которой цель каждого игрока — довести до максимума собственную выгоду, какой бы та ни была.

Играть могут друзья, враги, политические партии, государства, да кто угодно — главное, чтобы игроки были способны действовать согласованно.

Кажется, именно сейчас стоит отметить: награда участников измеряется не только в деньгах. Награда — это удовольствие, которое игроки получают от результатов игры, и оно может быть положительным (деньги, слава, клиенты, лайки в фейсбуке, гордость…) или отрицательным (штрафы, потерянное время, разрушенная собственность, разочарование…).

Когда нам предстоит принять решение в игре, итог которой зависит от решений других игроков, то следует предположить, что остальные в большинстве случаев столь же умны и эгоистичны. Другими словами, не ожидайте того, что другие будут мирно потягивать содовую, пока вы наслаждаетесь турнедо-тостом Россини, а потом оплатят свою долю, порадуются вместе с вами и будут счастливы.

Есть много способов применить теорию игр к жизненным ситуациям: деловые или политические переговоры; продумывание аукциона (выбор между английской моделью, где цена постоянно растет, и голландской, где она изначально высока и непрестанно понижается); модели балансирования на грани войны (Карибский кризис; угроза ИГИЛ2); ценовая политика (следует ли компании Coca-Cola снизить цены до Рождества или поднять их — и как на это ответит Pepsi?); уличные продавцы, которые торгуются со случайными туристами (как лучше всего сбавлять цену на товар? Слишком быстро — турист заподозрит «дешевку»; слишком медленно — потеряет терпение и уйдет); ограничения охоты на китов (все страны, бьющие китов как ни в чем не бывало, хотят, чтобы ограничения касались остальных — ведь без ограничений киты могут просто вымереть); разработка хитроумных стратегий для настольных игр; понимание эволюции сотрудничества; стратегии ухаживания (и у людей, и у животных); военные стратегии; эволюция поведения у человека и животных (я уже слабею и начал обобщать) и так далее (уф!).

Важный вопрос: может ли теория игр действительно улучшить нашу способность принимать повседневные решения? Именно здесь мнения и расходятся. Одни эксперты уверены в том, что теоретики игр оказывают решающее влияние чуть ли не на все события в мире. Но есть и другие эксперты, которые считают, что теория игр — это не более чем занимательная математика, и они не хотят уступать. Мне кажется, истина скрыта где-то между этих полюсов, хотя и не точно посередине. В любом случае теория игр — это захватывающая область мышления и она дает нам понять очень многое в решении самых разных жизненных проблем.

Я уверен: учить лучше всего на примерах, на них же лучше и познавать — как теорию игр, так и все остальное. Чем больше примеров мы увидим, тем лучше поймем явление. Итак, начнем.

---

2

«Парадокс шантажиста»

Мы никогда не будем вести переговоры из страха — но и никогда не будем страшиться переговоров.

Джон Кеннеди

В этой главе мы узнаем об игре, связанной с переговорами. Изобрел ее Роберт Ауман. Она проста, но эта простота обманчива — на самом деле в этой игре скрыты глубокие прозрения.

Игру «Парадокс шантажиста» впервые представил уже упомянутый Роберт Ауман, великий знаток во всем, что касается сотрудничества и конфликтов в свете теории игр и ее анализа.

Джо и Мо заходят в темную комнату, где их ждет высокий таинственный незнакомец в темном костюме и галстуке. Он снимает темные очки и ставит на стол в середине комнаты кейс. «Здесь, — властно говорит он, — миллион долларов наличными. Кейс может стать вашим через пару мгновений, но при одном условии. Делите деньги как угодно, и, если договоритесь, они ваши. Если нет, они уходят обратно моему шефу. Сейчас я оставлю вас одних. Уделите это время размышлениям. Я вернусь через час».

С этими словами высокий человек уходит. Попробую догадаться, о чем вы подумали, дорогие мои читатели. «Какая простая игра! Что тут вообще решать? О чем вести переговоры? В смысле зачем нобелевскому лауреату такая ерунда? Или мы что-то пропустили? Да нет, конечно нет. Это самая простая игра в мире. И все,…