Иннокентий Федорович Анненский родился 1 сентября 1855 года в городе Омске, в семье высокопоставленного государственного чиновника. В 1860 году семья возвращается в Петербург. В 1879 году Анненский окончил историко-филологический факультет Петербургского университета и до конца жизни служил по ведомству Министерства народного просвещения.
Печататься Анненский начал в 80-х годах, публикуя рецензии на филологические работы и статьи. В 90-х годах в журнале «Русская школа» появились его «Педагогические письма», там же печатались статьи о Гоголе, Гончарове, Майкове. В «Журнале министерства народного просвещения» издаются переводы отдельных трагедий Еврипида (всего он перевел 19 трагедий Еврипида). Анненский также написал четыре трагедии на темы греческой мифологии.
Первый стихотворный сборник Анненского («Тихие песни») вышел в 1904 году под псевдонимом Ник. Т-о. Второй сборник — «Кипарисовый ларец» — вышел уже после смерти поэта, в 1910 году. В 1923 году сын поэта В. Кривич издал третий сборник — «Посмертные стихи».
Анненский умер 13 декабря 1909 годя в Петербурге от инфаркта. Похоронен в Царском Селе.