Родился 11 (23) июля 1826 г. в г. Богучаре Воронежской губернии, где отец его, человек очень умный и высоко ценивший образование, служил уездным стряпчим.
Образование получил в воронежской гимназии и Московском университете, где учился на юридическом факультете и в то же время слушал лекции С. П. Шевырева, О. М. Бодянского и Т. Н. Грановского.
Окончив курс в 1848, Афанасьев в 1849
поступил на службу, вполне соответствующую его способностям и
наклонностям — в московский главный архив Министерства иностранных дел,
где он в 1856 г.
был сделан начальником отделения, а вскоре правителем дел состоящей при
архиве комиссии печатания государственных грамот и договоров. В этой
должности он состоял до 1862 г.
Это было самое спокойное и самое плодотворное время его деятельности.
За это время Афанасьев, который ещё будучи студентом начал сотрудничать
в лучших в то время существовавших журналах («Современник» 1847 г. и «Отечественных записках» 1848), поместил целый ряд (68) более или менее значительных статей в «Современник» (1849—1852 гг.), «Отечественных записках» (1850—1860 гг.), «Архиве историко-юридических сведений о России», издававшемся Калачёвым, и некоторых других изданиях.
В 1858—1859 гг. он издавал чрезвычайно полезный, но не нашедший достаточной поддержки, журнал: «Библиографические Записки», где поместил ряд своих статей.
В 1860 г. издал «Русские народные легенды» (Москва), вскоре изъятую из продажи. В 1862 г.
в жизни Афанасьева произошёл крутой переворот, отрицательно
отозвавшийся и на его учёной деятельности, и на здоровье: он оказался
причастным, по видимому совсем по чужой вине, к политическому делу, и
хотя не потерпел никакого наказания, но вынужден был покинуть
обеспечивавшую его службу и отдаться тяжёлым заботам о куске насущного
хлеба для себя и для семьи. С трудом удалось ему найти место секретаря
сначала в моск. думе, а затем в мировом съезде. Но и в это тяжёлое
время Афанасьев, заваленный работой, ничего общего с наукой не имеющей,
продолжал свои исследования и труды.
23 сентября (5 октября) 1871 г. А. Н. Афанасьев умер от чахотки, 45 лет от роду.